题目内容

11.如图,E是正方形ABCD的边BC延长线上一点,且CE=AC,则∠E=(  )
A.90°B.45°C.30°D.22.5°

分析 根据正方形的性质得∠ACB=45°,再根据等腰三角形的性质得∠E=∠CAE,再根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和即可解决问题.

解答 解:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BCA=∠ACD=45°,
∵CE=CA,
∴∠CAE=∠E,
∵∠BCA=∠E+∠CAE,
∴∠E=∠CAE=22.5°,
故选D.

点评 本题考查正方形的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角等于两个不相邻的内角的和,解题的关键是熟练掌握这些性质,属于基础题,中考常考题型.

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