题目内容

11．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（　　）
A．中B．国C．的D．梦

分析 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

解答 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“中”与“梦”是相对面，
“梦”与“的”是相对面，
“我”与“国”是相对面．
故选：B．

点评 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

练习册系列答案
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1．已知x2-3x+1=0，求下列各式的值：
 （1）x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$；
（2）$\frac{{x}^{6}+3{x}^{3}+1}{2{x}^{3}}$．
2．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，这个问题中因变量是（　　）
A．水的温度B．太阳光强弱C．太阳照射时间D．热水器的容积
19．将两块全等的含30°角的直角三角形按图1的方式放置，已知∠BAC=∠B1A1C1=30°，则AB=2BC．
（1）固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F．
①填空：当旋转角等于20°时，∠BCB1=160度；
②当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由．
（2）将图2中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图3的位置，使AB∥CB1，AB与A1C交于点D，试说明A1D=CD．
6．某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一扇正门和两扇侧门，1分钟内可以通过280名学生；当同时开启一扇正门和一扇侧门时，4分钟内可通过800名学生．
（1）求平均每分钟一道正门的一道侧门各可以通过通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%．安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，则建造的这4道门是否符合安全规定？请你说明理由．
16．在直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），BC平分∠ABO交x轴于点C（2，0）．点P是线段AB上一个动点（点P不与点A，B重合），过点P作AB的垂线分别与x轴交于点D，与y轴交于点E，DF平分∠PDO交y轴于点F．设点D的横坐标为t．
（1）如图1，当0＜t＜2时，求证：DF∥CB；（友情提示：三角形内角和为180°）
（2）当t＜0时，在图2中补全图形，判断直线DF与CB的位置关系，并证明你的结论．
3．如图，将一张长方形纸片和一张直角三角形纸片叠放在一起，∠1+∠2的度数是270°．
20．如图，在Rt△ABC的内部作一个矩形CEDF，其中CE、CF在三角形的边AC、BC上，已知AC=6cm，BC=8cm．设长方形的面积为y m2，边长DE=x m．
（1）求y与x的函数关系式，写出x的取值范围；
（2）画出函数的图象；
（3）根据图象，判断当x为何值时，y的值最大？最大值是多少？
1．计算题：
（1）-24+$\sqrt{16}$-|-3|-（-π）0+2cos60°； 
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＞x+1}\\{\frac{1}{2}（x+1）＞x-2}\end{array}\right.$．

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