Question

18．在?ABCD中，点E在射线CA上，CE=2AE，射线BE交直线AD于点F，BF=3，则BE的长为2．

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质可得AF∥BC，从而可证明△AEF∽△CEB，根据相似三角形的性质可得$\frac{AE}{CE}$=$\frac{EF}{BE}$=$\frac{1}{2}$，再由条件BF=3可得BE的长．

解答 解：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AF∥BC，
∴△AEF∽△CEB，
∴$\frac{AE}{CE}$=$\frac{EF}{BE}$，
∵CE=2AE，
∴$\frac{EF}{BE}$=$\frac{1}{2}$，
∵BF=3，
∴BE=2，
故答案为2．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质，以及相似三角形的判定和性质，关键是掌握平行四边形对边平行．