Question

8．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 根据垂径定理由OC⊥AB得到AD=$\frac{1}{2}$AB=4，再根据勾股定理可求出OD，然后用OC-OD即可得到DC．

解答 解：∵OC⊥AB，
∴AD=BD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×8=4，
在Rt△OAD中，OA=5，AD=4，
∴OD=$\sqrt{O{A}^{2}-A{D}^{2}}$=3，
∴CD=OC-OD=5-3=2．
故选A．

点评 本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念解决问题，属于基础题．