Question

如图,△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线 l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．

（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；

（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，

BQ．猜想并写出BQ 与AP 所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；

（3）AP，BQ ．你认为（2）中所猜想的BQ 与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

见解析 【解析】试题分析：（1）根据图形就可以猜想出结论． （2）要证可以转化为证明≌；要证明，可以证明只要证出即可证出． （3）类比（2）的证明就可以得到，结论仍成立． 试题解析：（1） （2） 证明：①由已知，得EF=FP，EF⊥FP， 又∵AC⊥BC， ∴CQ=CP. ∵在Rt△BCQ和Rt△ACP中， ∴△BCQ≌△ACP(SAS)， ...

Answer 1