Question

7．实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简$\sqrt{{a}^{2}}$•$\sqrt{{b}^{2}}$+$\sqrt{（a-b）^{2}}$的结果是-ab+b-a．

Answer 1

分析 根据数轴得到a、b、a-b的符号，然后去根号．

解答 解：如图所示，a＜0＜b，且|a|＜|b|，
∴$\sqrt{{a}^{2}}$•$\sqrt{{b}^{2}}$+$\sqrt{（a-b）^{2}}$=|a|•|b|+|a-b|=-ab+b-a．
故答案是：-ab+b-a．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，实数与数轴．解题的关键是根据数轴得到a、b的取值范围．