如图.在矩形ABCD中.AC.BD相交于O.AE平分∠BAD.交BC于E.若∠CAE=15°.求∠BOE的度数． 75° [解析]试题分析:根据矩形的性质和角平分线的定义可得∠BAE=45°.再由∠CAE=15°.可求得∠BAOE=60°.可判定△AOB为等边三角形.即可得OB=AB.再证得AB=BE.即可得OB=BE.从而求得∠BOE的度数. 试题解析: [解析] 在矩形ABCD 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度数．

75° 【解析】试题分析：根据矩形的性质和角平分线的定义可得∠BAE=45°，再由∠CAE=15°，可求得∠BAOE=60°，可判定△AOB为等边三角形，即可得OB=AB，再证得AB=BE，即可得OB=BE，从而求得∠BOE的度数. 试题解析：【解析】在矩形ABCD中，∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE=45° 又∵∠CAE=15° ∴∠BAO=∠BAE+∠...

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在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为．

（-2，-3）、（4，3）、（4，-3）．【解析】试题分析：点D的可能位置如下图所示：，则可得点D的坐标为：（-2，-3）、（4，3）、（4，-3）．

一个正方形的边长增加到原来的3倍还多2cm,它的面积就增加到原来的9倍还多52cm²，求这个正方形原来的边长.

这个正方形原来的边长为4cm. 【解析】试题分析：设正方形原来的边长为xcm，则原来的面积为x2 cm2，增加后的正方形边长为(3x＋2)cm，面积为(3x＋2)2cm2，然后根据面积增加到原来的9倍还多52cm2列出方程求解即可．试题解析：设正方形边长为xcm，则面积为：（3x＋2）2＝9x2＋52 12x＝48 x＝4（cm）答：这个正方形原来...

下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

B 【解析】试题分析：A、a2·a3＝a5，故A错误； B、(－a＋b)(a＋b)＝(b－a)(b＋a)＝b2－a2，故B正确； C、(a3)4＝a12，故C错误； D、a3与a5不是同类项，不能合并，故D错误．故选B．

某班在布置新年联欢会场，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30cm，AB=50cm，依次裁下宽为1cm 的矩形纸条a1，a2，a3，…，若使裁得的矩形纸条的长都不小于5cm，问，每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条总数是多少？

26 【解析】试题分析：把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可．试题解析：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30cm，AB=50cm，由勾股定理可得BC=40cm，设所求的矩形有x张，其中最小的矩形的长为ycm，则， ∴y=40- ，又∵y≥5， ∴40- ≥5， ∴x≤26， ∴最多能裁...

如图所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠BAE，则∠BAE=_____，∠EAD=_____，∠EAC=_____．

22.5° 67.5° 45° 【解析】∵∠DAE=3∠BAE，∠DAE+∠BAE=∠BAD=90°， ∴∠BAE=22.5°，∠DAE= =67.5°， ∵AE⊥BD，∴∠AED=90°， ∴∠ADE=180-∠AED-∠EAO=22.5°， ∵矩形的对角线互相平分， ∴AO=DO， ∴∠OAD=∠ODA=22.5°， ∴∠EAO=∠BAD-∠BA...

下列叙述错误的是（）．

A. 平行四边形的对角线互相平分

B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

C. 矩形的对角线相等

D. 对角线相等的四边形是矩形

D 【解析】A. 平行四边形的对角线互相平分，正确，不符合题意；B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，不符合题意；C. 矩形的对角线相等，正确，不符合题意；D. 对角线相等的四边形是矩形，也可能是等腰梯形，也可能是一般四边形，故错误，符合题意，故选D.

直线y=x与抛物线y=－2x2的交点是（）

A. (，0) B. (， ) C. (， )，(0，0) D. (0，0)

C 【解析】由题意可得：，解得：，， ∴直线y=x与抛物线y=－2x2的交点是和. 故选C.

如图，⊙O 的直径AB=2,AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．设．

（1）求证：；（2）求关于的关系式.

（1）详见解析；（2）详见解析. 【解析】试题分析：（1）由AB是直径，AM、BN是切线，得到AM⊥AB，BN⊥AB，根据垂直于同一条直线的两直线平行即可得到结论；（2）过点D作 DF⊥BC于F，则AB∥DF，由（1）AM∥BN，得到四边形ABFD为矩形，于是得到DF=AB=2，BF=AD=x，根据切线长定理得DE=DA=x，CE=CB=y．根据勾股定理即可得到结果；试题解析： ...