题目内容

下列叙述错误的是（ ）．

A. 平行四边形的对角线互相平分

B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

C. 矩形的对角线相等

D. 对角线相等的四边形是矩形

D 【解析】A. 平行四边形的对角线互相平分，正确，不符合题意；B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，不符合题意；C. 矩形的对角线相等，正确，不符合题意；D. 对角线相等的四边形是矩形，也可能是等腰梯形，也可能是一般四边形，故错误，符合题意， 故选D.
练习册系列答案
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已知△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转 40°，如图所示，则∠BAC′的度数为____．

100° 【解析】∵△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE， ∴∠CAC′=40°， ∴∠BAC′=∠BAC+∠CAC′=60°+40°=100°, 故答案是：100°.

为了求1+2+22+23+…+22016的值,可令S=1+2+22+23+…+22016,则2S=2+22+23+24+…+22017,因此2S-S=22017-1,所以1+2+22+23+…+22016=22017-1. 仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52016的值是（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析：设S＝1＋5＋52＋53＋…＋52016， 则5S＝5＋52＋53＋…＋52014＋52017， ∴4S＝52017-1， 则S＝， 故选D．

如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度数．

75° 【解析】试题分析：根据矩形的性质和角平分线的定义可得∠BAE=45°，再由∠CAE=15°，可求得∠BAOE=60°，可判定△AOB为等边三角形，即可得OB=AB，再证得AB=BE，即可得OB=BE，从而求得∠BOE的度数. 试题解析： 【解析】 在矩形ABCD中，∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE=45° 又∵∠CAE=15° ∴∠BAO=∠BAE+∠...

已知矩形的对角线与较长边所夹的角等于30°，那么较短边与两对角线所围成的三角形是________三角形．

等边 【解析】如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠OBC=30°， ∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，OA=OB， ∵∠OBC=30°，∴∠ABO=∠ABC-∠OBC=60°， ∴△ABO是等边三角形， 故答案为：等边.

已知E、F分别是矩形ABCD的对边BC和AD上的点，且BE=BC，AF= AD，连结AC、EF，那么（ ）．

A. AC平分EF，但EF不平分AC B. AC与EF互相平分

C. EF平分AC，但AC不平分EF D. AC与EF不会互相平分

B 【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD//BC，∴∠DAC=∠ACB， ∵BE=BC，AF= AD，∴AF=CE， 又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE， ∴AO=CO，FO=EO，即AC与EF互相平分， 故选B.

影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度v(km/h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式确定；雨天行驶时，这一公式为.

(1)如果行车速度是70 km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？

(2)如果行车速度分别是60 km/h与80 km/h，那么同在雨天行驶(相同的路面)相比，刹车距离相差多少？

(3)根据上述两点分析，你想对司机师傅说些什么？

（1）49（2）56（3）请司机师傅一定要注意天气情况与车速 【解析】试题分析： （1）由题意把（km/h）分别代入两个公式计算，并求差可得结果； （2）把（km/h）和（km/h）分别代入： 中计算，再求二者的差即可得到答案； （3）根据（1）、（2）两问中的结果提出建议即可. 试题解析： （1）当v=70km/h时， S晴= 1100v2= 1100×...

如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与BC边交于点E．

（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；

（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？

（1）y= （x＞0）；（2）当k=3时，S有最大值．S最大值= ． 【解析】如图，在矩形OABC中，OA=6，OC=4，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数(k>0) 的图象与BC边交于点E. （1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式； （2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？ 试题分析：（1）当F为AB的中点时，点F的坐标为（3...

下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是( )

A. 一锐角对应相等 B. 两锐角对应相等

C. 一条边对应相等 D. 两条直角边对应相等

D 【解析】试题分析：三角形全等可以利用SAS、SSS、ASA和AAS来进行判定，直角三角形还可以用HL定理来进行判定.本题中D选项可以利用SAS来进行判定三角形全等.

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