某班在布置新年联欢会场.需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条.如图所示.在Rt△ABC中.∠C=90°.AC=30cm.AB=50cm.依次裁下宽为1cm 的矩形纸条a1.a2.a3.-.若使裁得的矩形纸条的长都不小于5cm.问.每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条总数是多少? 26 [解析]试题分析:把实际问题抽象到相似三角形中.利用相似三角形的相似题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

某班在布置新年联欢会场，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30cm，AB=50cm，依次裁下宽为1cm 的矩形纸条a1，a2，a3，…，若使裁得的矩形纸条的长都不小于5cm，问，每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条总数是多少？

26 【解析】试题分析：把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可．试题解析：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30cm，AB=50cm，由勾股定理可得BC=40cm，设所求的矩形有x张，其中最小的矩形的长为ycm，则， ∴y=40- ，又∵y≥5， ∴40- ≥5， ∴x≤26， ∴最多能裁...

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下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（　　）

A. y=（x﹣2）2+1 B. y=（x+2）2+1 C. y=（x﹣2）2﹣3 D. y=（x+2）2﹣3

C 【解析】试题分析：采用逐一排除的方法．先根据对称轴为直线x=2排除B、D，再将点（0，1）代入A、C两个抛物线解析式：将点（0，1）代入A中，得（x﹣2）2+1=（0﹣2）2+1=5，故A选项错误，代入C中，得（x﹣2）2﹣3=（0﹣2）2﹣3=1，故C选项正确．故选：C．

如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有（填序号）．

①②③．【解析】试题解析：∵∠B+∠BAE=90°，∠C+∠CAF=90°，∠B=∠C ∴∠1=∠2（①正确） ∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF ∴△ABE≌△ACF（ASA） ∴AB=AC，BE=CF（②正确） ∵∠CAN=∠BAM，∠B=∠C，AB=AC ∴△ACN≌△ABM（③正确） ∴CN=BM（④不正确）．所以正确结论...

为了求1+2+22+23+…+22016的值,可令S=1+2+22+23+…+22016,则2S=2+22+23+24+…+22017,因此2S-S=22017-1,所以1+2+22+23+…+22016=22017-1. 仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52016的值是（）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析：设S＝1＋5＋52＋53＋…＋52016，则5S＝5＋52＋53＋…＋52014＋52017， ∴4S＝52017-1，则S＝，故选D．

计算的结果是（）

A. B. C. D.

A 【解析】原式去括号合并即可得到结果．【解析】原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，故选A．

如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度数．

75° 【解析】试题分析：根据矩形的性质和角平分线的定义可得∠BAE=45°，再由∠CAE=15°，可求得∠BAOE=60°，可判定△AOB为等边三角形，即可得OB=AB，再证得AB=BE，即可得OB=BE，从而求得∠BOE的度数. 试题解析：【解析】在矩形ABCD中，∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE=45° 又∵∠CAE=15° ∴∠BAO=∠BAE+∠...

已知矩形的对角线与较长边所夹的角等于30°，那么较短边与两对角线所围成的三角形是________三角形．

等边【解析】如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠OBC=30°， ∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，OA=OB， ∵∠OBC=30°，∴∠ABO=∠ABC-∠OBC=60°， ∴△ABO是等边三角形，故答案为：等边.

影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度v(km/h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式确定；雨天行驶时，这一公式为.

(1)如果行车速度是70 km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？

(2)如果行车速度分别是60 km/h与80 km/h，那么同在雨天行驶(相同的路面)相比，刹车距离相差多少？

(3)根据上述两点分析，你想对司机师傅说些什么？

（1）49（2）56（3）请司机师傅一定要注意天气情况与车速【解析】试题分析：（1）由题意把（km/h）分别代入两个公式计算，并求差可得结果；（2）把（km/h）和（km/h）分别代入：中计算，再求二者的差即可得到答案；（3）根据（1）、（2）两问中的结果提出建议即可. 试题解析：（1）当v=70km/h时， S晴= 1100v2= 1100×...

如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，AB＝10cm，点P由点C出发以每秒2cm的速度沿CA向点A运动（不运动至A点），⊙O的圆心在BP上，且⊙O分别与AB、AC相切，当点P运动2秒钟时，求⊙O的半径.

【解析】试题分析：设AC、AB与⊙O的切点分别为R、M，连接OR、OM，过O作OK⊥BC于K；由于△POR∽△PCB，可得出关于PR，OR，PC，BC的比例关系式，由此可求出PR与半径的比例关系．由此可表示出OK，AP的长；在Rt△OBK中，已知了OK的表达式，BK=BC-r，而OB可在Rt△OBM中用勾股定理求得．由此可根据勾股定理求出半径r的长．试题解析：连接OR、OM，如图所...