如图.⊙O 的直径AB=2,AM和BN是它的两条切线.DE切⊙O于E.交AM于D.交BN于C．设．(1)求证: ,(2)求关于的关系式. 详见解析. [解析]试题分析:(1)由AB是直径.AM.BN是切线.得到AM⊥AB.BN⊥AB.根据垂直于同一条直线的两直线平行即可得到结论, (2)过点D作 DF⊥BC于F.则AB∥DF.由(1)AM∥BN.得到四边形AB 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，⊙O 的直径AB=2,AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．设．

（1）求证：；（2）求关于的关系式.

（1）详见解析；（2）详见解析. 【解析】试题分析：（1）由AB是直径，AM、BN是切线，得到AM⊥AB，BN⊥AB，根据垂直于同一条直线的两直线平行即可得到结论；（2）过点D作 DF⊥BC于F，则AB∥DF，由（1）AM∥BN，得到四边形ABFD为矩形，于是得到DF=AB=2，BF=AD=x，根据切线长定理得DE=DA=x，CE=CB=y．根据勾股定理即可得到结果；试题解析： ...

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如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度数．

75° 【解析】试题分析：根据矩形的性质和角平分线的定义可得∠BAE=45°，再由∠CAE=15°，可求得∠BAOE=60°，可判定△AOB为等边三角形，即可得OB=AB，再证得AB=BE，即可得OB=BE，从而求得∠BOE的度数. 试题解析：【解析】在矩形ABCD中，∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE=45° 又∵∠CAE=15° ∴∠BAO=∠BAE+∠...

如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与BC边交于点E．

（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；

（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？

（1）y= （x＞0）；（2）当k=3时，S有最大值．S最大值= ．【解析】如图，在矩形OABC中，OA=6，OC=4，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数(k>0) 的图象与BC边交于点E. （1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？试题分析：（1）当F为AB的中点时，点F的坐标为（3...

小明和小华在做抛骰子游戏,规则是这样的:抛出去的骰子落地后,朝上的点数是偶数,则小明获胜,否则小华获胜,那么这个游戏是____(填“公平”或“不公平”)的.

公平【解析】∵骰子的点数分别为：1，2，3，4，5，6， ∴点数是偶数的有：2，4，6，点数是奇数的有：1，3，5， ∴P(小明获胜)= =，P(小华获胜)= =， ∴P(小明获胜)=P（小华获胜）， ∴这个游戏公平. 故答案为：公平.

如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，AB＝10cm，点P由点C出发以每秒2cm的速度沿CA向点A运动（不运动至A点），⊙O的圆心在BP上，且⊙O分别与AB、AC相切，当点P运动2秒钟时，求⊙O的半径.

【解析】试题分析：设AC、AB与⊙O的切点分别为R、M，连接OR、OM，过O作OK⊥BC于K；由于△POR∽△PCB，可得出关于PR，OR，PC，BC的比例关系式，由此可求出PR与半径的比例关系．由此可表示出OK，AP的长；在Rt△OBK中，已知了OK的表达式，BK=BC-r，而OB可在Rt△OBM中用勾股定理求得．由此可根据勾股定理求出半径r的长．试题解析：连接OR、OM，如图所...

如图所示,AB=AC,F,E分别是AB,AC的中点.求证:△ABE≌△ACF.

证明见解析【解析】试题分析：AB=AC，F,E分别是AB,AC的中点.所以AE=AF, ，由边角边得△ABE≌△ACF. ∵F,E分别是AB,AC的中点, ∴AE=AC,AF=AB. ∵AB=AC,∴AE=AF. 在△ABE和△ACF中, ∴△ABE≌△ACF(SAS).

下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是( )

A. 一锐角对应相等 B. 两锐角对应相等

C. 一条边对应相等 D. 两条直角边对应相等

D 【解析】试题分析：三角形全等可以利用SAS、SSS、ASA和AAS来进行判定，直角三角形还可以用HL定理来进行判定.本题中D选项可以利用SAS来进行判定三角形全等.

在△ABC中，∠A＝50°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是________°．

15 【解析】因为∠A＝50°，AB＝AC，所以∠ABC=60°. 因为DE垂直平分AB，所以DA=DB，所以∠DBA=∠A=50°. 所以∠DBC=65°-50°=15°. 故答案为15.

已知A地在B地正南方向 3 千米处，甲、乙两人分别从两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S (千米)与所行时间t (时)之间的关系如图，其l2表示甲运动的过程,l1表示乙运动的过程，根据图象回答：

(1)甲和乙哪一个在A 地，哪一个在B 地？

(2)追者用多长时间追上被追者？哪一个是追者？

(3)求出表示甲、乙的函数表达式．

(1)甲在 A 地，乙在 B 地； (2)甲是追者，乙是被追者，甲用了 2 小时追上乙； (3) 甲 y＝3x , 乙. 【解析】试题分析：（1）根据题意及函数图象就可以得出甲、乙的位置；（2）由图象可与得出追者是甲，用了2小时追上乙；（3）运用待定系数法就可与直接求出l1、l2的解析式. 试题解析：（1）由图可知，甲在 A 地，乙在 B 地；（2）...