一个正方形的边长增加到原来的3倍还多2cm,它的面积就增加到原来的9倍还多52cm².求这个正方形原来的边长. 这个正方形原来的边长为4cm. [解析]试题分析:设正方形原来的边长为xcm.则原来的面积为x2 cm2.增加后的正方形边长为2cm2.然后根据面积增加到原来的9倍还多52cm2列出方程求解即可．试题解析: 设正方题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一个正方形的边长增加到原来的3倍还多2cm,它的面积就增加到原来的9倍还多52cm²，求这个正方形原来的边长.

这个正方形原来的边长为4cm. 【解析】试题分析：设正方形原来的边长为xcm，则原来的面积为x2 cm2，增加后的正方形边长为(3x＋2)cm，面积为(3x＋2)2cm2，然后根据面积增加到原来的9倍还多52cm2列出方程求解即可．试题解析：设正方形边长为xcm，则面积为：（3x＋2）2＝9x2＋52 12x＝48 x＝4（cm）答：这个正方形原来...

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小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球,然后放回搅匀再摸出一只球,反复多次实验后,发现某种“状况”出现的机会约为50%,则这种状况可能是（）

A. 两次摸到红色球 B. 两次摸到白色球

C. 两次摸到不同颜色的球 D. 先摸到红色球,后摸到白色球

C 【解析】【解析】 ∵摸到红色和白色球的概率均为，∴反复多次实验后，发现某种“状况”出现的机会约为50%，这种状况可能是两次摸到不同颜色的球．故选C．

已知△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转 40°，如图所示，则∠BAC′的度数为____．

100° 【解析】∵△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE， ∴∠CAC′=40°， ∴∠BAC′=∠BAC+∠CAC′=60°+40°=100°, 故答案是：100°.

如图，在⊿ABC和⊿FED中，AD=FC,AB=FE,当添加条件______________时，就可以得到⊿ABC≌⊿FED.（只需填写一个你认为正确的条件）

∠A=∠F 【解析】试题分析：由AD=FC可得AC=FD，再有AB=FE，当添加条件∠A=∠F时，即可证得结果. ∵AD=FC ∴AC=FD ∵AB=FE，∠A=∠F ∴△ABC≌△FED.

如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有（填序号）．

①②③．【解析】试题解析：∵∠B+∠BAE=90°，∠C+∠CAF=90°，∠B=∠C ∴∠1=∠2（①正确） ∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF ∴△ABE≌△ACF（ASA） ∴AB=AC，BE=CF（②正确） ∵∠CAN=∠BAM，∠B=∠C，AB=AC ∴△ACN≌△ABM（③正确） ∴CN=BM（④不正确）．所以正确结论...

计算：

(1) ；　　 (2)

(3) 999.8×1000.2 (用简便方法计算)

(1) 2a－1;(2) 6a8;（3）999999.96. 【解析】试题分析：（1）先计算单项式乘多项式和利用平方差公式计算多项式乘多项式，然后合并同类项即可；（2）分别计算同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方，然后合并同类项即可；（3）将999.8写成1000－0.2，1000.2写成1000＋0.2，然后利用平方差公式计算即可．试题解析：（1）原式＝2a－...

为了求1+2+22+23+…+22016的值,可令S=1+2+22+23+…+22016,则2S=2+22+23+24+…+22017,因此2S-S=22017-1,所以1+2+22+23+…+22016=22017-1. 仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52016的值是（）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析：设S＝1＋5＋52＋53＋…＋52016，则5S＝5＋52＋53＋…＋52014＋52017， ∴4S＝52017-1，则S＝，故选D．

如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度数．

75° 【解析】试题分析：根据矩形的性质和角平分线的定义可得∠BAE=45°，再由∠CAE=15°，可求得∠BAOE=60°，可判定△AOB为等边三角形，即可得OB=AB，再证得AB=BE，即可得OB=BE，从而求得∠BOE的度数. 试题解析：【解析】在矩形ABCD中，∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE=45° 又∵∠CAE=15° ∴∠BAO=∠BAE+∠...

如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与BC边交于点E．

（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；

（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？

（1）y= （x＞0）；（2）当k=3时，S有最大值．S最大值= ．【解析】如图，在矩形OABC中，OA=6，OC=4，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数(k>0) 的图象与BC边交于点E. （1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？试题分析：（1）当F为AB的中点时，点F的坐标为（3...