Question

1．解方程：
（1）$\frac{4}{{{x^2}-1}}+\frac{x+2}{1-x}=-1$
（2）x²-6x+8=0．
（3）2x²-5x-1=0．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）方程利用因式分解法求出解即可；
（3）方程利用公式法求出解即可．

解答 解：（1）去分母得：4-（x+2）（x+1）=-x²+1，
整理得：-3x=-1，
解得：x=$\frac{1}{3}$，
经检验x=$\frac{1}{3}$是分式方程的解；
（2）分解因式得：（x-2）（x-4）=0，
可得x-2=0或x-4=0，
解得：x₁=2，x₂=4；
（3）这里a=2，b=-5，c=-1，
∵△=25+8=33，
∴x=$\frac{5±\sqrt{33}}{4}$．

点评 此题考查了解分式方程，以及解一元二次方程-公式法与因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．