题目内容

12．正方形网格中的每个小正方形边长都1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画三角形．
（1）使三角形的三边长分别为3，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$；
（2）所画三角形的面积为3（只需写出结果）．

分析 （1）利用网格结合勾股定理得出符合题意的答案；
（2）直接利用三角形面积求法得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△ABC即为所求；

（2）S△ABC=$\frac{1}{2}$×3×2=3．
故答案为：3．

点评 此题主要考查了勾股定理以及三角形面积求法，正确应用勾股定理是解题关键．

练习册系列答案
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2．已知：如图AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N．
（1）画出一组同位角的角平分线MP、NQ，MP与NQ是怎样的位置关系？试说明理由．
（2）如果MP与NQ是一组内错角的角平分线，会是怎样的位置关系？画出图形，直接说出结论．
（3）如果MP与NQ是一组同旁内角的角平分线，结论还一样吗？请画图并说明结论．
3．如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x2-7x+12=0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边 A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）．
（1）求AB与BC的长；
（2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为$\sqrt{10}$时运动时间t的值；
（3）当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．
20．长方形相邻两边的长分别是a+3b与2a-b，那么这个长方形的面积是（　　）
A．2a2-3ab-3b2B．2a2+5ab+3b2C．2a2+5ab+3b2D．2a2+5ab-3b2
7．如果a＞3b，且3ab=-4，a+3b=3，则3b-a=-5．
17．点P在平面直角坐标系的位置如图所示，将点P向下平移a个单位得点P′，若点P′到x轴和y轴的距离均相等，且点P′在第三象限，则a的值是6．
4．如图，直线a，b被直线c所截，则图中与∠1是同位角的是（　　）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
1．解方程：
（1）$\frac{4}{{{x^2}-1}}+\frac{x+2}{1-x}=-1$
（2）x2-6x+8=0．
（3）2x2-5x-1=0．
2．比较大小：
（1）-$\frac{8}{3}$＞-3；
（2）5＞-|-5|

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