Question

如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是

 

．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：分别设中间两个正方形和最大正方形的边长为x，y，z，由勾股定理得出x²=3²+5²，y²=2²+3²，z²=x²+y²，即最大正方形的面积为z²．

解答：解：设中间两个正方形的边长分别为x、y，最大正方形E的边长为z，则由勾股定理得：
x²=3²+5²=34；
y²=2²+3²=13；
z²=x²+y²=47；
即最大正方形E的边长为：

47

，所以面积为：z²=47．
故答案为：47．

点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．