Question

19．下列说法：①-3是$\sqrt{81}$的平方根，②若$\sqrt{5}$的整数部分是a，则a=3．③若a是一个无理数，且ab+a-b=1，则b=-1，④同一平面内的三条直线两两相交，其交点个数为3．⑤平面直角坐标系内的一点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标为（-x，y）．其中，正确的说法有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 -3是$\sqrt{81}$=9的平方根；2＜$\sqrt{5}$＜3，整数部分是2．若a是一个无理数，且ab+a-b=1，可利用特殊值法得b=-1，同一平面内的三条直线两两相交，其交点个数为3或1个．关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标为（-x，y）．

解答 解：：①-3是$\sqrt{81}$的平方根，说法正确；
②若$\sqrt{5}$的整数部分是a，则a=3，说法错误；
③若a是一个无理数，且ab+a-b=1，则b=-1，说法正确；
④同一平面内的三条直线两两相交，其交点个数为3，说法错误；
⑤平面直角坐标系内的一点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标为（-x，y），说法正确；
正确的说法有3个，
故选：C．

点评 此题主要考查了关于y轴的对称点的坐标特点、平方根、相交线以及无理数，关键是掌握点的坐标的变化规律，以及 一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．