Question

甲乙两地相距900km，一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，行驶4h时，两车在途中相遇，已知快车的速度大于慢车的速度，但不超过150km/h，若不计快车、慢车的长度，设慢车行驶的时间为xh，
（1）当x＜4时，请用含x的代数式表示快车和慢车之间的距离；
（2）当快车与慢车之间的距离为225km时，求x的值；
（3）若第二列快车从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇，当两列快车都在行驶时，求这两列快车之间的距离．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）首先求得速度和为900÷4=225km/h，由此得出快车和慢车之间的距离为900-225x；
（2）分x＞4时，快车和慢车之间的距离为225x-900；x＜4时快车和慢车之间的距离为900-225x；列出方程求解即可；
（3）在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇，说明这两列快车之间的距离也就是快车与慢车行驶0.5小时的距离，由此求得答案即可．

解答：解：（1）快车和慢车之间的距离为900-（900÷4）x=900-225x（km）；
（2）x＞4时，225x-900=225，
解得x=5；
x＜4时，900-225x=225，
解得x=3；
（3）900÷4×0.5=112.5km．
答：这两列快车之间的距离为112.5km．

点评：此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题之间的数量关系是解决问题的关键．