题目内容

解方程
3x+1
2
=2-
2x-1
6
，有下列四个步骤，其中首先发生错误的是（　　）
A、3（3x+1）=12-（2x-1）
B、9x+3=12-2x+1
C、9x-2x=12+1+3
D、7x=16，x=
16
7
考点：解一元一次方程
专题：计算题
分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，得到结果，即可做出判断．
解答：解：去分母得：3（3x+1）=12-（2x-1），
去括号得：9x+3=12-2x+1，
移项得：9x+2x=12+1-3，
合并得：11x=10，
解得：x=
10
11
，
其中首先发生错误的是C．
故选C．
点评：此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，∠2和∠3是
 
角，当∠2=∠3时，直线a和b的位置关系是：
 
．
理由：∵∠2=∠3且∠
 
=∠3
∴∠
 
=∠
 

∴a∥b（
 
，两直线平行）
若一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（　　）
A、3B、4C、5D、6
某校九年级准备购买一批笔奖励优秀学生，在购买时发现，每只笔可以打九折，用360元钱购买的笔，打折后购买的数量比打折前多10本．
（1）求打折前每支笔的售价是多少元？
（2）由于学生的需求不同，学校决定购买笔和笔袋共80件，笔袋每个原售价为10元，两种物品都打八折，若购买总金额不低于400元，且不高于405元，问有哪几种购买方案？
甲乙两地相距900km，一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，行驶4h时，两车在途中相遇，已知快车的速度大于慢车的速度，但不超过150km/h，若不计快车、慢车的长度，设慢车行驶的时间为xh，
（1）当x＜4时，请用含x的代数式表示快车和慢车之间的距离；
（2）当快车与慢车之间的距离为225km时，求x的值；
（3）若第二列快车从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇，当两列快车都在行驶时，求这两列快车之间的距离．
如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于点D，BD=8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1）当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？
（2）设四边形PQCM的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使S四边形PQCM=S△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
（4）连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
下列各组式子是同类项的是（　　）
A、2ab2与-ba2
B、-mn与mn
C、5x2y与-2xy2
D、3a与3ab
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E是AB的中点，且DC=AD+BC，则下列结论中错误的有（　　）
A、DE平分∠ADC
B、△DEC是直角三角形
C、点E到DC的距离为AB长的一半
D、△DEC的面积为△ADE面积的2倍
上海世博会中国馆共分为国家馆和地区馆两部分，国家馆居中升起、层叠出挑，采用极富中国建筑文化元素的红色“斗冠”造型，由地下一层、地上六层组成．小明通过上网查阅资料得知，国家馆地上六层均为正方形，如图所示，最上面一层正方形边长为a米，以下每层的边长比上一层减少b米．
（1）试用代数式表示最下面一层正方形的边长；
（2）计算六层正方形周长的总和C；
（3）若a=138，b=15，求C的值．

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