题目内容
如图，点A、B、C分别在△EFD的各边上，且AB∥DF，BC∥EF，CA∥ED．求证：点A是EF的中点．
考点：平行四边形的判定与性质
专题：证明题
分析：由条件可证明四边形AEBC和ABCF为平行四边形，可证得AE=BC=AF，可知A为EF中点．
解答：证明：∵AB∥DF，BC∥EF，
∴四边形ABCF为平行四边形，
∴AF=BC，
同理可得四边形AEBC为平行四边形，
∴AE=BC，
∴AE=AF，
即点A为EF的中点．
∴四边形ABCF为平行四边形，
∴AF=BC，
同理可得四边形AEBC为平行四边形，
∴AE=BC，
∴AE=AF，
即点A为EF的中点．
点评：本题主要考查平行四边形的判定和性质，掌握平行四边形的判定和性质是解题的关键，即①两组对边分别平行的四边形?平行四边形，②两组对边分别相等的四边形?平行四边形，③一组对边平行且相等的四边形?平行四边形，④两组对角分别相等的四边形?平行四边形，⑤对角线互相平分的四边形?平行四边形．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
点p（5．-3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
| A、（3，-5） |
| B、（-5，-3） |
| C、（-5，3） |
| D、（-3，5） |
“两次抛一枚均匀的骰子，两次朝上面的点数之和为1”，这一事件是（ ）
| A、必然事件 | B、随机事件 |
| C、确定事件 | D、不可能事件 |
上海世博会中国馆共分为国家馆和地区馆两部分，国家馆居中升起、层叠出挑，采用极富中国建筑文化元素的红色“斗冠”造型，由地下一层、地上六层组成．小明通过上网查阅资料得知，国家馆地上六层均为正方形，如图所示，最上面一层正方形边长为a米，以下每层的边长比上一层减少b米．
如图，洗衣机包装盒的长、宽、高分别为a、b、c，现在要沿虚线用一根打包带打包，若不计接头，求打包带的总长度．下列计算正确的是（ ）
| A、a2•2a=2a2 | ||
B、a-3•a2=
| ||
| C、（a2）3=a6 | ||
| D、（a+b）2=a2+ab+b2 |