题目内容
4．等腰三角形的一个内角等于40°，则它两底角的平分线所夹的钝角为（ ）| A． | 110° | B． | 140° | C． | 110°或140° | D． | 100°或120° |
分析 由于不明确40°的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分40°的角是顶角和底角两种情况讨论．
解答 解：①当40°的角为等腰三角形的底角时，其底角为40°，
∴两底角的平分线所夹的钝角=180°-$\frac{1}{2}$（40°+40°）=140°；
②当40°的角为等腰三角形的顶角时，
底角的度数=（180°-40°）÷2=70°，
∴两底角的平分线所夹的钝角=180°-$\frac{1}{2}$（70°+70°）=110°；
故选C．
点评 此题主要考查学生对等腰三角形的性质，角平分线的定义，由于不明确40°的角是等腰三角形的底角还是顶角，所以要采用分类讨论的思想．
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