Question

如图，已知△ABF≌△DEC，且AC=DF，说明△ABC≌△DEF的理由．
解：∵△ABF≌△DEC
∴AB=

 

，BF=

 

又∵BC=BF+

 

，EF=CE+

 

．
∴BC=

 

．
在△ABC与△DEF中

 

 

 

∴△ABC≌△DEF（

 

）

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：推理填空题

分析：根据△ABF≌△DEC可得AB=DE，BF=CE，运用SAS的判定方法易证△ABC≌△DEF．

解答：解：根据△ABF≌△DEC可得AB=DE，BF=CE，
∵BC=BF+FC，EF=CE+CF．
∴BC=EF．
在△ABC与△DEF中，

BC=EF ∠B=∠E AB=DE

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

点评：本题考查了全等三角形对应边相等的性质，考查了全等三角形SAS方法的判定，熟练运用全等三角形对应边相等的性质是解题的关键．