Question

用适当方法解下列方程
（1）3x²-4x+1=0            
（2）（3x-2）（x+4）=（3x-2）（1-5x）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）先移项得到（3x-2）（x+4）-（3x-2）（1-5x）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）（3x-1）（x-1）=0，
3x-1=0或x-1=0，
所以x₁=

1

3

，x₂=1；
（2）（3x-2）（x+4）-（3x-2）（1-5x）=0，
（3x-2）（x+4-1+5x）=0，
3x-2=0或x+4-1+5x=0，
所以x₁=

2

3

，x₂=-

1

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．