题目内容
2．计算：（1）$\sqrt{81}$+$\root{3}{-27}$+$\sqrt{{（-\frac{2}{3}）}^{2}}$
（2）$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-1）-|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|
分析 （1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；
（2）原式利用二次根式乘法，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
解答 解：（1）原式=9-3+$\frac{2}{3}$=6$\frac{2}{3}$；
（2）原式=2-$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=2-$\sqrt{3}$．
点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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12．
如图，圆柱底面半径为4cm，高为8cm，动点P从点A出发，沿着圆柱的侧面移动到点B的最短距离为（ ）
如图，圆柱底面半径为4cm，高为8cm，动点P从点A出发，沿着圆柱的侧面移动到点B的最短距离为（ ）| A． | 2$\sqrt{{π}^{2}+4}$cm | B． | 4$\sqrt{{π}^{2}+4}cm$ | C． | 8$\sqrt{{π}^{2}+4}cm$ | D． | 无法确定 |
13．
如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=$\frac{1}{2}$BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S?ABCD=AB•AC；③OB=AB；④∠COD=60°，成立的个数有（ ）
如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=$\frac{1}{2}$BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S?ABCD=AB•AC；③OB=AB；④∠COD=60°，成立的个数有（ ）| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
17．如图，已知△ABC的三条边和三个角六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）
| A． | 只有乙 | B． | 只有丙 | C． | 甲和乙 | D． | 乙和丙 |
由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x=1或2，y=3．
如图所示，某古代文物被探明埋于地下的A处，由于点A上方有一些管道，考古人员不能垂直向下挖掘，他们被允许从B处或C处挖掘，从B处挖掘时，最短路线BA与地面所成的锐角是56°，从C处挖掘时，最短路线CA与地面所成的锐角是30°，且BC=20m，若考古人员最终从B处挖掘，求挖掘的最短距离．（参考数据：sin56°=0.83，tan56°≈1.48，$\sqrt{3}$≈1.73，结果保留整数）