Question

如图，∠ABC=∠FAC=90°，BC=3，AB=4，正方形CDEF的周长是52，求AF的长．

Answer 1

考点：勾股定理,正方形的性质

专题：

分析：先根据勾股定理求出AC的长，再由正方形CDEF的周长是52求出CF的长，根据勾股定理即可得出结论．

解答：解：∵∠ABC=∠FAC=90°，BC=3，AB=4，
∴AC=

32+42

=5．
∴正方形CDEF的周长是52，
∴CF=

52

4

=13，
∴AF=

CF2-AC2

=

132-52

=12．

点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．