Question

在长方形纸片ABCD中，AB=1，BC=2，设E为边BC的中点，现将纸片折叠，使A、E重合，折痕将长方形纸片分为两部分，则较大部分面积与较小部分面积之比为多少？

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据线段的中点的定义求出AE=BE=

1

2

，设折痕与AB的交点为F，根据折叠的性质求出AF，然后出BF，利用长方形的面积公式求出两个部分的面积，然后相比即可得解．

解答：解：如图：
∵E为边BC的中点，
∴AE=BE=

1

2

AB=

1

2

，
设折痕与AB的交点为F，
由折叠的性质得，AF=EF=

1

2

AE=

1

2

×

1

2

=

1

4

，
∴BF=

1

2

+

1

4

=

3

4

，
又∵BC=2，
∴较大部分面积为

3

4

×2=

3

2

，
较小部分面积为

1

4

×2=

1

2

，
故较大部分面积与较小部分面积之比为3：1．

点评：本题考查了翻折变换，长方形的性质，熟记各性质并求出被折痕分成的两个长方形的宽是解题的关键．