下列命题中.不正确的是( )A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形B．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形D．对角线相等的菱形是正方形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．下列命题中，不正确的是（　　）

	A．	有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
	B．	一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
	C．	对角线互相垂直且相等的四边形是矩形
	D．	对角线相等的菱形是正方形

分析根据等边三角形的判定方法以及平行四边形和正方形的判定方法分别判断得出答案．

解答解：A、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，正确，不合题意；
B、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，符合平行四边形的判定方法，故不合题意；
C、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形，故此选项错误，符合题意；
D、对角线相等的菱形是正方形，正确，不合题意；
故选：C．

点评此题主要考查了命题与定理，正确把握相关判定定理是解题关键．

练习册系列答案

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15．若m＜n，则下列不等式一定成立的是（　　）

m²＜n²

16．若关于x不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-k＞0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$有且只有四个整数解，且一次函数y=（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限，则符合题意的整数k有（　　）个．

13．因式分解：ax-ay=a（x-y）．

20．

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上．∠OAB=90°且OA=AB，OB，OC的长分别是一元二次方程x²-11x+30=0的两个根（OB＞OC）．
（1）求点A和点B的坐标．
（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R．设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m．已知t=4时，直线l恰好过点C．当0＜t＜3时，求m关于t的函数关系式．
（3）当m=3.5时，请直接写出点P的坐标．

10．（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△A₁BC₁；再以点C为中心，把△ABC顺时针旋转90°，得到△A₂B₁C，连接C₁B₁，则C₁B₁与BC的位置关系为平行；
（2）如图2，当△ABC是锐角三角形，∠ABC=α（α≠60°）时，将△ABC按照（1）中的方式旋转α，连接C₁B₁，探究C₁B₁与BC的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；
（3）如图3，在图2的基础上，连接B₁B，若C₁B₁=$\frac{2}{3}$BC，△C₁BB₁的面积为4，则△B₁BC的面积为6．

17．

如图，正方形OABC的边长为2，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90°，交点P运动的路径长是$\sqrt{2}$π．

2x²•3x²=6x⁴

2x⁶÷x²=2x³

5．某电视机厂一月份生产a台电视机，二、三月份连续增产，每次增长率相同为x，该厂第一季度的产量比一月份翻两番，列方程正确的是（　　）

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