Question

如图，分别为线段AB的两个端点A、B为圆心，以线段AB为半径画圆，两圆交于C、D两点，则下列判断中正确的是（　　）

• A、△ABC和△ABD都一定是等边三角形
• B、△ABC和△ABD都不一定是等边三角形
• C、△ABC不一定是等边三角形
• D、△ABD不一定是等边三角形

Answer 1

考点：相交两圆的性质

专题：

分析：根据同一个圆的半径都相等即可证得．

解答：解：∵BC和BA都是⊙B的半径，
∴BC=AB，
又∵AB和AC都是⊙A的半径，
∴AC=AB，
∴AC=AB=BC，即△ABC是等边三角形，
同理，△ABD是等边三角形．
故选A．

点评：本题考查了等边三角形的定义，以及圆的定义，理解圆的定义是关键．