Question

14．春节临近，为促进消费，不同的商家对同种型号的家电产品推出不同的优惠措施．国美电器商店对原售价4000元的松下彩电采用购买一台按原价的13%给予返还优惠；松下电器专卖商店推出满99元就减15元；永乐家电商店是先打九折，再减150元的方式促销．如果王大伯要买这种型号的彩电，他应该去哪个商店？为什么？如果原售价4000元的松下彩电都是在进价上加价25%作为售价，问商店这样的促销能盈利吗？最高的盈利率是多少？

Answer 1

分析 先根据商家对同种型号的家电产品推出的不同优惠措施，得到购买松下彩电所需的实际金额，进相比较即可得到最便宜的商店；设这种松下彩电的进价为x元，依题意得到方程，求得进价，进而得出最高的盈利率．

解答 解：国美电器商店：4000×（1-13%）=3480（元），
松下电器专卖商店：4000÷99=40余40，4000-15×40=3400（元），
永乐家电商店：4000×95%-150=3450（元），
∵3400＜3450＜3480，
∴王大伯要买这种型号的彩电，他应该去松下电器专卖商店；
设这种松下彩电的进价为x元，依题意得
x（1+25%）=4000，
解得x=3200，
∵3200＜3400＜3450＜3480，
∴商店这样的促销都能盈利，
∵（3480-3200）÷3200=8.75%．
∴最高的盈利率是国美电器商店的8.75%．

点评 本题主要考查了一元一次方程的应用，先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答．