Question

4．如图，已知CD⊥AB，垂足为点O，若∠FOC=5∠COE，则∠AOF的度数为120°．

Answer 1

分析 设∠EOC=x°，则∠FOC=5x°，根据邻补角互补可得5x+x=180，解方程可得x的值，然后可得∠DOF的度数，再根据垂直定义可得∠AOD的度数，然后可得∠AOF的度数．

解答 解：设∠EOC=x°，则∠FOC=5x°，
5x+x=180，
解得：x=30，
∴∠EOC=30°，
∴∠DOF=30°，
∵CD⊥AB，
∴∠AOD=90°，
∴∠AOF=120°，
故答案为：120°．

点评 此题主要考查了垂线，以及角的计算，关键是掌握当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．