Question

如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕DE，则AE的长为

 

．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：先根据勾股定理求出AB的长，再由图形折叠的性质可知，AE=BE，故可得出结论．

解答：解：∵△ABC是直角三角形，两直角边AC=5cm，BC=10cm，
∴AB=

AC2+BC2

=

52+102

=5

5

，
∵△ADE由△BDE折叠而成，
∴AE=BE=

1

2

AB=

1

2

×5

5

=

5 5

2

cm．
故答案为：

5 5

2

cm．

点评：本题考查的是翻折变换，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．