Question

如图，P₁、P₂、P₃…P_K分别是抛物线y=x²上的点，其横坐标分别是1，2，3…K，记△OP₁P₂的面积为S₁，△OP₂P₃的面积为S₂，△OP₃P₄的面积为S₃，则S₁₀=

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：规律型

分析：求出点P₁₁和点P₁₀的坐标，然后根据S₁₀等于以OP₁₁和OP₁₀为斜边的两个直角三角形的面积的差减去以P₁₀P₁₁为腰的直角梯形的面积，列式计算即可得解．

解答：解：由题意得，点P₁₁（11，121），点P₁₀（10，100），
S₁₀=

1

2

×11×121-

1

2

×10×100-

1

2

×（100+121）×（11-10）
=

1331-1000-221

2

=

110

2

=55．
故答案为：55．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，仔细观察图形，得到相应三角形的面积的表示方法是解题的关键．