Question

如图，EF∥AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，则∠FEC=

 

°．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：计算题

分析：根据平行线的性质由AD∥BC得∠ACB=180°-∠DAC=60°，则∠BCF=∠ACB-∠ACF=40°，再根据角平分线的定义得到∠BCE=

1

2

∠BCF=20°，然后根据平行线的性质由EF∥BC得到∠FEC=∠BCE=20°．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠ACB+∠DAC=180°，
∴∠ACB=180°-120°=60°，
∴∠BCF=∠ACB-∠ACF=60°-20°=40°，
∵CE平分∠BCF，
∴∠BCE=

1

2

∠BCF=20°，
∵EF∥BC，
∴∠FEC=∠BCE=20°．
故答案为20．

点评：本题考查了平行线性质：同位角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．