Question

一次函数y=x+3图象不经过第

 

象限．将直线y=x+3向下平移5个单位长度，得直线

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象与几何变换,一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：由k＞0，b＞0，则一次函数y=kx+b的图象在一、二、三象限，即可求出y=x+3图象不经过第四象限．
根据平移时k的值不变，只有b发生变化，再根据“上加下减的法则”即可得出结果．

解答：解：∵k=1＞0，b=3＞0，
∴一次函数y=x+3的图象在一、二、三象限，即不经过第四象限；
∵原直线的k=1，b=3；向下平移5个单位长度得到了新直线，
那么新直线的k=1，b=3-5=-2．
∴新直线的解析式为y=x-2．
故答案为四；y=x-2．

点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系及一次函数图象的几何变换，难度不大．用到的知识点：
一次函数图象与系数的关系：①k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；
②k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；
③k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；
④k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．
平移规律：平移后k值不变，b的变化规则为上加下减．