已知在△ABC中有两个角的大小分别为40°和70°.则这个三角形是等腰三角形,若三角形的两边长为3和5.第三边长是偶数.则第三边长可以是4或6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．已知在△ABC中有两个角的大小分别为40°和70°，则这个三角形是等腰三角形；若三角形的两边长为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是4或6．

分析（1）根据三角形的内角和定理，求出第三个角，再判断三角形的形状．
（2）能够根据三角形的三边关系“第三边应等于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是偶数这一条件，求得第三边的值即可．

解答解：
（1）第三个角是180°-40°-70°=70°，
则三角形是等腰三角形；
故答案为：等腰三角形；
（2）由题意，令第三边为x，则5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8，
∵第三边长为偶数，
∴第三边长是4或6
故答案为：4或6．

点评（1）此考查了三角形的内角和定理以及等腰三角形的定义，熟记三角形内角和定理是解题关键．
（2）此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键．

练习册系列答案

相关题目

	A．	平角是一条直线		B．	角的边越长，角越大
	C．	大于直角的角叫做钝角		D．	两个锐角的和不一定是钝角

14．

如图，点A为双曲线y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的图象上一点，AB∥x轴交直线y=-x于点B．
（1）若点B的纵坐标为2，比较线段AB和OB的大小关系；
（2）当点A在双曲线图象上运动时，代数式“AB²-OA²”的值会发生变化吗？请你作出判断，并说明理由．

11．

已知二次函数y=-x²+2x+m
（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围．
（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标；
（3）在第（2）问的条件下，动点M在直线AB上方的抛物线上运动（不与A、B重合），设点M到直线AB的距离为d，求d的最大值．

18．解方程（组）：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5①}\\{x-1=\frac{1}{2}（2y-1）②}\end{array}\right.$
（2）$\frac{x+1}{x-1}-\frac{4}{{{x^2}-1}}=1$．

8．小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2005°，则n等于（　　）

15．计算：
①|-2|-（2-π）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1+（-2）³
②（a+2b-3c）（a-2b+3c）

12．某商场秋季计划购进一批进价为每条40元的围巾进行销售：
探究：根据销售经验，应季销售时，若每条围巾的售价为60元，则可售出400条；若每条围巾的售价每提高1元，销售量相应减少10条．
（1）假设每条围巾的售价提高x元，那么销售每条围巾获得的利润是20+x，销售量是400-10x（用含x的代数式表示）
（2）设应季销售利润为y元，请写y与x的函数关系式：并求出应季销售利润为8000元时每条围巾的售价．
拓展：根据销售经验，过季处理时，若每条围巾的售价定为30元亏本销售，可售出50条；若每条围巾的售价每降低1元，销售量相应增加5条．
（1）若剩余100条围巾需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金；若是亏损金额最小，每条围巾的售价应是20元．
（2）若过季需要处理的围巾共m条，且100≤m≤300，过季亏损金额最小是40m-2000元（用含M的代数式表示）
延伸：若商场共购进了500条围巾且销售情况满足上述条件，如果应季销售利润在不低于8000元的情况下：
（1）没有售出的围巾共m条，则m的取值范围是：100≤m≤300
（2）要使最后的总利润（销售利润=应季销售利润-过季亏损金额）最大，则应季销售的售价是60元．
参考公式：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$）

3a^-2=$\frac{1}{3{a}^{2}}$（a≠0）

D．

a⁵×a^-3=a⁵÷a³

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