题目内容
3．
如图，△ABC中，∠ABC=40°，∠C=30°，将△ABC绕点B逆时针旋转α（0°＜α≤90°）得到△DBE，若DE∥AB，则α为（ ）| A． | 50° | B． | 70° | C． | 80° | D． | 90° |
分析 先根据旋转的性质得∠E=∠C=30°，∠EBC=α，则根据平行线的性质得∠EBA=∠E=30°，然后计算∠EBA+∠ABC即可．
解答 解：∵△ABC绕点B逆时针旋转α（0°＜α≤90°）得到△DBE，
∴∠E=∠C=30°，∠EBC=α，
∵DE∥AB，
∴∠EBA=∠E=30°，
∴α=∠EBA+∠ABC=30°+40°=70°．
故选B．
点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了平行线的性质．
练习册系列答案
相关题目
如图，在长方形ABCD中，DC=9．在DC上找一点E，沿直线AE把△AED折叠，使D点恰好落在BC上，设这一点为F，若△ABF的面积是54，求DE的长．
18．
一种游戏如图，在一个定点位置用球拍扫动滑块，滑块落在圆环形靶图的相应位置，可以得到相应的分数．江小颖做6次的成绩如左图，对于这组数据，说法中不正确的是（ ）
一种游戏如图，在一个定点位置用球拍扫动滑块，滑块落在圆环形靶图的相应位置，可以得到相应的分数．江小颖做6次的成绩如左图，对于这组数据，说法中不正确的是（ ）| A． | 平均数3 | B． | 中位数3 | C． | 方差是2.5 | D． | 众数是3 |
8．
为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了一部分学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：
学生最喜爱的节目人数统计表
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）a=20，b=30；
（2）补全上面的条形统计图；
（3）若该校共有学生1600名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《朗读者》节目的学生有多少名．
为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了一部分学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：学生最喜爱的节目人数统计表
| 节目 | 人数（名） | 百分比 |
| 最强大脑 | 5 | 10% |
| 朗读者 | 15 | b% |
| 中国诗词大会 | a | 40% |
| 出彩中国人 | 10 | 20% |
（1）a=20，b=30；
（2）补全上面的条形统计图；
（3）若该校共有学生1600名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《朗读者》节目的学生有多少名．
15．下列关系式正确的是（ ）
| A． | （2a+1）2=2a2+1 | B． | （2a-1）2=4a2-1 | ||
| C． | （3a+2b）（3a-2b）=9a2-4b2 | D． | （2a-1）2=4a2+4a+1 |
如图，一次函数y=$\frac{1}{2}$x-2与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于点A，且点A的纵坐标为1．