题目内容

8．已知实数a在数轴上的位置如图，试化简|a-1|-$\sqrt{{a}^{2}}$．

分析 根据数轴得出0＜a＜1，根据绝对值和二次根式的性质得出原式=1-a-a合并即可得出答案．

解答 解：∵从数轴可知：0＜a＜1，
∴|a-1|-$\sqrt{{a}^{2}}$
=1-a-a
=1-2a．

点评 本题考查了绝对值、数轴、二次根式的性质的应用，能求出原式=1-a-a是解此题的关键．

练习册系列答案
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18．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与一次函数y=x+b的图象交于点 A（1，4）、点B（-4，n）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若 A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三个点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1、y2、y3大小关系；
（3）求△OAB的面枳；
（4）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变置x的取值范围．
19．设S1=1+$\frac{1}{{1}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$，S2=1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$，S3=1+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$，…，Sn=1+$\frac{1}{{n}^{2}}$+$\frac{1}{（n+1）^{2}}$，设S=$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{2}}$+…+$\sqrt{{S}_{n}}$（其中n为正整数）．
（1）当n=2时，求S的值；
（2）用含n的代数式表示S．
16．计算：
（1）$\root{3}{-8}$+$\sqrt{（-5）^{2}}$+|π-3|；         
（2）（$\sqrt{3}$）2+3$\sqrt{3}$-6$\sqrt{3}$．
3．下列变形中，错误的是（　　）
A．若3a+5＞2，则3a＞2-5B．若$-\frac{2}{3}x＞1$，则$x＜-\frac{2}{3}$
C．若$-\frac{1}{5}x＜1$，则x＞-5D．若$\frac{11}{5}x＞1$，则$x＞\frac{5}{11}$
13．某商场门前的台阶截面如图中阴影部分所示，已知台阶有四级小台阶且每一级小台阶高度相等，台阶高度EF为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长度均为1米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的低端分别为D，C），且∠DAB=66.5°（cos66.5°≈0.4）．
（1）求点D与点C的高度差DH；
（2）求所用不锈钢材料的总长度（即AD+AB+BC的长）
20．观察下列算式：
①1×5+4=32，
②2×6+4=42，
③3×7+4=52，
④4×8+4=62，
…
请你在察规律解决下列问题
（1）填空：2014×2018+4=20162．
（2）写出第n个式子（用含n的式子表示），并证明．
17．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x≥x-2}\\{\frac{2x+1}{3}＞x}\end{array}\right.$．
18．平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（　　）
A．60°B．80°C．100°D．120°

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