题目内容
20．观察下列算式：①1×5+4=32，
②2×6+4=42，
③3×7+4=52，
④4×8+4=62，
…
请你在察规律解决下列问题
（1）填空：2014×2018+4=20162．
（2）写出第n个式子（用含n的式子表示），并证明．
分析 （1）观察规律后即可解决问题．
（2）根据规律即可写出第n个式子，利用完全平方公式证明左边等于右边即可证明．
解答 解：（1）观察规律可知：2014×2018+4=20162．
故答案为2014，2018．
（2）第n个式子为：n（n+4）+4=（n+2）2，
证明：∵左边=n2+4n+4=（n+2）2=右边，
∴n（n+4）+4=（n+2）2．
点评 本题考查数字规律题目，解题的关键是学会从特殊到一般，寻找规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．
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