Question

11．如图，已知菱形ABCD的边长为4，∠ABC=120°，过B作BE⊥AD，则BE的长为（　　）

• A． $2\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 根据菱形的性质可求得∠A=60°，在Rt△ABE中由三角函数的定义可求得BE．

解答 解：∵四边形ABCD为菱形，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，
∴∠A=180°-120°=60°，
∵BE⊥AD，
∴sinA=$\frac{BE}{AB}$，
∴BE=AB•sin60°=4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=2$\sqrt{3}$，
故选A．

点评 本题主要考查菱形的性质和三角函数的定义，求得∠A的大小是解题的关键，注意三角函数定义的运用．