Question

19．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=30°，则∠AOC=60°．

Answer 1

分析 首先根据OE⊥AB，可得∠EOB=90°，然后根据∠EOD=30°，求出BOD的度数，再根据对顶角相等，即可判断出∠AOC的度数是多少．

解答 解：∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，
∵∠EOD=30°，
∴BOD=90°-30°=60°，
∵∠AOC=∠BOD，
∴∠AOC=60°．
故答案为：60°．

点评 （1）此题主要考查了垂线的性质和应用，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：垂线的性质在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
（2）此题还考查了对顶角的特征和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：对顶角相等．