Question

1．（1）计算：$\sqrt{12}$+$\sqrt{6}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\frac{\sqrt{54}}{\sqrt{2}}$
（2）计算：3$÷\sqrt{3}$×$\frac{1}{\sqrt{3}}$+（2-$\sqrt{3}$）×$（2+\sqrt{3}）$．

Answer 1

分析 （1）先根据二次根式的乘除法则运算得到原式=2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6×\frac{1}{2}}$-$\sqrt{\frac{54}{2}}$，然后化简后合并即可；
（2）先根据二次根式的乘除法则和平方差公式计算，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6×\frac{1}{2}}$-$\sqrt{\frac{54}{2}}$
=2$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$
=0；
（2）原式=3×$\frac{1}{\sqrt{3}}$×$\frac{1}{\sqrt{3}}$+4-3
=1+1
=2．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．