Question

已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙O的半径．

Answer 1

解：过O作OE⊥AB，垂足为E，连接OA，
∵AB=10，PA=4，
∴AE=AB=5，PE=AE-PA=5-4=1，
在Rt△POE中，OE===2，
在Rt△AOE中，OA===7．
分析：过O作OE⊥AB，垂足为E，连接OA，先求出PE的长，利用勾股定理求出OE，在Rt△AOE中，利用勾股定理即可求出OA的长．
点评：本题主要考查垂径定理和勾股定理的应用．作辅助线构造直角三角形是解题的突破口．