题目内容
已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙O的半径．
分析：过O作OE⊥AB，垂足为E，连接OA，先求出PE的长，利用勾股定理求出OE，在Rt△AOE中，利用勾股定理即可求出OA的长．
解答：
解：过O作OE⊥AB，垂足为E，连接OA，
∵AB=10，PA=4，
∴AE=
AB=5，PE=AE-PA=5-4=1，
在Rt△POE中，OE=
=
=2
，
在Rt△AOE中，OA=
=
=7．
解：过O作OE⊥AB，垂足为E，连接OA，∵AB=10，PA=4，
∴AE=
| 1 |
| 2 |
在Rt△POE中，OE=
| OP2-PE2 |
| 52-12 |
| 6 |
在Rt△AOE中，OA=
| AE2+OE2 |
52+(2
|
点评：本题主要考查垂径定理和勾股定理的应用．作辅助线构造直角三角形是解题的突破口．
练习册系列答案
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如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=1cm，∠AOB=120°，⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动到B点，当S△POA=S△AOB时，则点P所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）是
如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2cm，∠AOB=120°．
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