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13、已知AB是⊙O的弦,且AB=OA,则∠AOB=
60
度.
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分析:
由AB=OA,OA=OB,因而三条线段组成一个等边三角形,由此计算出∠AOB的度数.
解答:
解:∵AB=OA=OB,则△AOB是等边三角形,则∠AOB=180°÷3=60°.
点评:
注意:如果圆中的一条弦长等于半径,则此弦和两条半径组成了等边三角形.
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已知AB是⊙O的弦,P是AB上一点,AB=10,PA=4,OP=5,求⊙O的半径.
如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=1cm,∠AOB=120°,⊙O上一动点P从A点出发,沿逆时针方向运动到B点,当S
△POA
=S
△AOB
时,则点P所经过的弧长(不考虑点P与点B重合的情形)是
.
如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=2cm,∠AOB=120°.
(1)计算S
△AOB
;
(2)⊙O上一动点P从A点出发,沿逆时针方向运动,当S
△POA
=S
△AOB
时,求P点所经过的弧长(不考虑点P与点B重合的情形)
如图,已知AB是⊙O的弦,OB=1,∠B=30°,C是弦AB上一动点(不与A、B重合),连CO并延长交⊙O于点D,连AD.
(1)求弦AB长.
(2)当∠D=15°时,求∠BOD的度数.
(3)若△ACD与△BOC相似,求AC的长.
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