已知AB是⊙O的弦.且AB=OA.则∠AOB=60度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13、已知AB是⊙O的弦，且AB=OA，则∠AOB=

60

度．

分析：由AB=OA，OA=OB，因而三条线段组成一个等边三角形，由此计算出∠AOB的度数．

解答：解：∵AB=OA=OB，则△AOB是等边三角形，则∠AOB=180°÷3=60°．

点评：注意：如果圆中的一条弦长等于半径，则此弦和两条半径组成了等边三角形．

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已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙O的半径．

如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=1cm，∠AOB=120°，⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动到B点，当S_△POA=S_△AOB时，则点P所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）是

如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2cm，∠AOB=120°．
（1）计算S_△AOB；
（2）⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动，当S_△POA=S_△AOB时，求P点所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）

如图，已知AB是⊙O的弦，OB=1，∠B=30°，C是弦AB上一动点（不与A、B重合），连CO并延长交⊙O于点D，连AD．
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（3）若△ACD与△BOC相似，求AC的长．