题目内容
2.我市城市绿化工程招标,有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,若又甲队先做20天,再由甲、乙合作12天,共完成总工作量的三分之二.(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)甲队施工1天需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元,该工程由甲乙两队合作若干天后,再由乙队完成剩余工作,若要求完成此项工程的工程款不超过186万元,求甲、乙两队最多合作多少天?
分析 (1)设乙单独完成需x天,根据题意可知,甲工作32天,乙工作12天可完成总工作量的三分之二,据此列方程求解即可;
(2)设甲、乙两队最多合作a天,先求出甲、乙两队合作一天完成工程的多少,再根据完成此项工程的工程款不超过186万元,列出不等式,求解即可得出答案.
解答 解:(1)设乙单独完成需x天
由题意得$\frac{20}{60}$+$\frac{12}{60}$+$\frac{12}{x}$=$\frac{2}{3}$,
解得 x=90,
经检验x=90是分式方程的解,
答:乙单独约需90天.
(2)设甲、乙两队合作a天,
∵甲队单独完成这项工程需要60天,乙队单独完成这项工程需要90天,
∴甲、乙两队合作一天完成工程的$\frac{1}{60}$+$\frac{1}{90}$=$\frac{1}{36}$,
∴3.5a+2[a+90(1-$\frac{a}{36}$)]≤186
解得:a≤12,
∴a的最大值为12,
答:最多合做12天.
点评 本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程求解,注意检验.
练习册系列答案
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| A. | AB∥CD,AD=BC | B. | AB=CD,AD=BC | C. | ∠A=∠B,∠C=∠D | D. | AB=AD,CB=CD |