题目内容

2．我市城市绿化工程招标，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若又甲队先做20天，再由甲、乙合作12天，共完成总工作量的三分之二．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工1天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，该工程由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余工作，若要求完成此项工程的工程款不超过186万元，求甲、乙两队最多合作多少天？

分析 （1）设乙单独完成需x天，根据题意可知，甲工作32天，乙工作12天可完成总工作量的三分之二，据此列方程求解即可；
（2）设甲、乙两队最多合作a天，先求出甲、乙两队合作一天完成工程的多少，再根据完成此项工程的工程款不超过186万元，列出不等式，求解即可得出答案．

解答 解：（1）设乙单独完成需x天
由题意得$\frac{20}{60}$+$\frac{12}{60}$+$\frac{12}{x}$=$\frac{2}{3}$，
解得 x=90，
经检验x=90是分式方程的解，
答：乙单独约需90天．

（2）设甲、乙两队合作a天，
∵甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天，
∴甲、乙两队合作一天完成工程的$\frac{1}{60}$+$\frac{1}{90}$=$\frac{1}{36}$，
∴3.5a+2[a+90（1-$\frac{a}{36}$）]≤186
解得：a≤12，
∴a的最大值为12，
答：最多合做12天．

点评 本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．

练习册系列答案
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③$\sqrt{{3}^{2}+2+（{\frac{1}{3}）}^{2}}$=3+$\frac{1}{3}$=3$\frac{1}{3}$；
…
（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；
（2）请按照上面各等式规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并用所学知识证明．
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