Question

17．某徒步旅游俱乐部到15km外的森林公园春游，保障队与大队从停车站同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前$\frac{1}{2}$小时达到目的地准备工作，求保障队与大队的速度各是多少？

Answer 1

分析 设大队的速度为xkm/h，则保障队的速度是1.2xkm/h，大队所用时间可表示为$\frac{15}{x}$h，保障队所用时间表示为$\frac{15}{1.2x}$h，根据“两队同时出发，保障队提前$\frac{1}{2}$小时达到目的地”列分式方程解出即可．

解答 解：设大队的速度为xkm/h，
根据题意得：$\frac{15}{x}$-$\frac{15}{1.2x}$=$\frac{1}{2}$，
解得：x=5，
经检验x=5是原方程的解，
∴1.2x=1.2×5=6，
答：保障队的速度是6km/h，大队的速度是5km/h．

点评 本题是分式方程的应用，属于行程问题，理清三个量：时间、速度、路程，两个队：保障队和大队；路程都是15km，时间相差$\frac{1}{2}$h，保障队行进速度是大队的1.2倍；认真读题，找准等量关系列方程，注意分式方程要检验．