题目内容

1．2014年11月12日正式通车的合肥高铁总投资36.32亿元，36.32亿元用科学记数法表示正确的是（　　）
A．36.32×108B．3.632×108C．3.632×109D．0.3632×1010

分析 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答 解：36.32亿=363200 0000=3.632×109，
故选：C．

点评 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

练习册系列答案
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11．已知关于x的方程（x-1）（x2-3x+m）=0，m为实数．
（1）当m=4时，求方程的根；
（2）若方程的三个实根中恰好有两个实根相等，求m的值；
（3）若方程的三个实根恰好能成为一个三角形的三边长，求m的取值范围．
12．若A和B都是3次多项式，则A+B一定是（　　）
A．6次多项式B．3次多项式
C．次数不高于3次的多项式D．次数不低于3次的多项式
9．探索：小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A、∠的数量关系．
发现：在图1中，小明和小亮都发现：∠APC=∠A+∠C；

小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A（两直线平行，内错角相等）
∵PQ∥AB，AB∥CD．
∴PQ∥CD（平行于同一直线的两直线平行）
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．
∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是小明的证法．
应用：
在图2中，若∠A=120°，∠C=140°，则∠P的度数为100°；
在图3中，若∠A=30°，∠C=70°，则∠P的度数为40°；
拓展：
在图4中，探索∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．
16．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点A（-1，0），B（3，0），且与y轴交于点C，点D为顶点，直线CD与x轴交于点E，以DE为腰作等腰Rt△DEF，若点F落在y轴上时a的值为-$\frac{1}{4}$或-$\frac{3}{4}$．
6．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交$\widehat{AB}$于点E，以点C为圆心，OA的长为直径作半圆交OE于点D．若OA=4，则图中阴影部分的面积为$\frac{5π}{3}$-2$\sqrt{3}$．
13．先化简，再求值：1+$\frac{1-a}{a}$$÷\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a}$，其中a=$\sqrt{2}$-1．
10．某班5名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩为（单位：次）：38，44，42，38，39．这组数据的众数是（　　）
A．40.2B．40C．39D．38
20．如图，Rt△AOB中，OA⊥OB，⊙O与AB相切于点E，AO、BO的延长线交⊙O于C、D．若⊙O的半径为1，求四边形ABCD的面积最小值．

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