题目内容
如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】∵AC⊥BC，CD⊥AB，
∴∠α+∠BCD=∠ACD+∠BCD，
∴∠α=∠ACD，
∴cosα=cos∠ACD===，
只有选项C错误.
故选C.
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，P是△ABC内任一点，求证：∠BPC＞∠A．
说明见解析.
【解析】试题分析：延长BP交AC于D. 根据△PDC外角的性质知∠BPC>∠PDC，根据△ABD外角的性质知∠PDC>∠A，所以易证∠BPC>∠A.
试题解析：如图，延长BP交AC于D.
∵∠BPC>∠PDC，∠PDC>∠A，
∴∠BPC>∠A. 已知分式
的值是零，那么x的值是( )
A. －1 B. 0
C. 1 D. ±1
C
【解析】由题意得：x-1=0,则x=1,故选C. 如图，为了测量电线杆AB的高度，小明将测量仪放在与电线杆的水平距离为9m的D处．若测角仪CD的高度为1.5m，在C处测得电线杆顶端A的仰角为36°，则电线杆AB的高度约为____（精确到0.1m）．（参考数据sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）．
8.1 m．
【解析】如图作CE⊥AB，垂足为E.
∵＝tan 36°，
CE＝BD，
∴AE＝BD·tan 36°
≈9×0.73
＝6.57，
∴AB＝6.57＋1.5＝8.07≈8.1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosA=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，
∴cosA= = .
故选：C. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为 ．
【解析】
试题分析：本题首先将∠ABC转化到某一个直角三角形中，然后进行求值. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，则sinB= ．
．
【解析】试题分析：根据锐角三角函数定义直接进行解答．
【解析】
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，
∴sinB==．
故答案为：． 小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回到家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况(如图所示).
(1)图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)10时和13时,他分别离家多远?
(3)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?
(4)11时到12时他行驶了多少千米?
(5)他可能在哪段时间内休息,并吃午餐?
(6)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?
(1) 自变量是时间,因变量是距离;(2) 10时他距家15千米,13时他距家30千米;
(3) 12:00时他到达离家最远的地方,离家30千米;(4)11千米;
(5) 12:00~13:00休息并吃午餐;(6) 15千米/时
【解析】解:(1)图象表示了时间、距离的关系,自变量是时间,因变量是距离. (2)由图象看出10时他距家15千米,13时他距家30千米. (3)由图象看... 如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，则∠BDC的度数为 .
72
【解析】由AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，根据三角形内角和180°可求得∠B等于∠ACB，并能求出其角度，在△DBC求得所求角度．
【解析】
∵AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，
∴∠B=（180°-36°）÷2=72°，∠DCB=36°．
∴∠BDC=72°．
故答案为：72°