题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，则∠BDC的度数为 .
72
【解析】由AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，根据三角形内角和180°可求得∠B等于∠ACB，并能求出其角度，在△DBC求得所求角度．
【解析】
∵AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，
∴∠B=（180°-36°）÷2=72°，∠DCB=36°．
∴∠BDC=72°．
故答案为：72°
练习册系列答案
相关题目
如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】∵AC⊥BC，CD⊥AB，
∴∠α+∠BCD=∠ACD+∠BCD，
∴∠α=∠ACD，
∴cosα=cos∠ACD===，
只有选项C错误.
故选C. 如图,BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于点M,PN⊥CD于点N.
试说明:PM=PN.
见解析
【解析】根据角平分线的性质以及已知条件证得△ABD≌△CBD（SAS），然后由全等三角形的对应角相等推知∠ADB=∠CDB；再根据角平分线的判定定理即可得出结论．
证明：因为BD为∠ABC的平分线,
所以∠ABD=∠CBD.
又因为BA=BC,BD=BD,
所以△ABD≌△CBD(SAS).
所以∠ADB=∠CDB.
因为点P在BD上,PM⊥AD,... 在
中， 
， 
， 
，则
的面积为________．
150
【解析】试题解析：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，
∴AB=，
∴AC=，
则△ABC的面积为： AC•BC=×15×20=150．
故答案为：150． 如图，在△ABC中，AC=3，BC＝4，AB＝5,则tanB的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
A
【解析】试题解析：∵AC=3，BC=4，AB=5，
∴AC2+BC2=AB2，
∴∠C=90°，
∴tanB=，
故选A. 如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE＝DF，∠F＝20°，则∠B的度数为______．
40度
【解析】试题分析：由题可知，DE＝DF，∠F＝20°∴∠E=∠F＝20°∴∠BDE=∠E+∠F=40°，又 AB∥CE，∴∠B=∠BDE=40°，故答案为40度。 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( )
A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD
D
【解析】试题分析：根据题目所给条件∠ABC=∠DCB，再加上公共边BC=BC，然后再结合判定定理分别进行分析即可．
【解析】
A、添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；
B、添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；
C、添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；
... 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
A
【解析】抬头看信号灯时，是黄灯的概率为：5÷(30+25+5)=5÷60= ，
故选：A. 如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个判断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE，请以其中三个判断为条件，另一个为结果，写出一个正确的结论______________________(用序号???⇒?形式写出)．
①②④⇒③或①③④⇒②
【解析】试题解析：由①②④⇒③或①③④⇒②；
先证前一种：
∵AB=AC，AD=AE，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE(SSS)；
∴∠B=∠C；
再证第二种：
∵AB=AC，∠B=∠C，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE(SAS)；
∴AD=AE.
故答案为：①②④⇒③或①③④⇒②；