题目内容
已知分式
的值是零，那么x的值是( )
A. －1 B. 0
C. 1 D. ±1
C
【解析】由题意得：x-1=0,则x=1,故选C.
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周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）.小船从P处出发，沿北偏东60°划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处.在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，
≈1.41，
≈1.73）
288米
【解析】
【解析】
作PD⊥AB于点D，
由已知得PA＝200米，∠APD＝30°，∠B＝37°，
在Rt△PAD中，
由cos30°＝，得PD＝PAcos30°＝200×＝100米，
在Rt△PBD中，由sin37°＝，
得PB＝≈≈288米.
答：小亮与妈妈的距离约为288米. 在△ABC中，∠A－∠B=30°、∠C=4∠B，则∠C=________．
100°
【解析】试题解析：
①，
②，
①?②得, 解得
故答案为： 先化简，再求值：（
–
）÷
，请在2，–2，0，3当中选一个合适的数代入求值．
,当m=3时，原式=3．
【解析】试题分析：括号内分式通分后相减，再把除法转化为乘法，分母分解因式后约分，然后再从给出的四个数中选择能使原分式有意义的值代入计算即可．
试题解析：
【解析】
原式＝
＝
＝，
当m＝3时，
原式＝＝3． 某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，若设甲商品的单价为x元，则购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多____件．
【解析】设甲商品的单价为x元，乙商品的单价为2x元，根据购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多．
故答案为： . 观察图①~④中的左右两个图形,它们是否成轴对称?如果是,请画出其对称轴.
见解析
【解析】判断两个图形是否成轴对称,关键是理解、应用两个图形成轴对称的定义,即看两个图形能否沿一条直线折叠后重合.若重合,则两个图形关于这条直线成轴对称,否则不成轴对称.
【解析】
图①②③中的左右两个图形成轴对称,题图④中的左右两个图形不成轴对称.
图①②③中成轴对称的两个图形的对称轴如图所示. 用一张正方形的红纸沿对角线对折后,得到一个等腰直角三角形,再沿斜边上的高对折,得到的又是等腰直角三角形,在此三角形上剪出一些花纹,然后打开折叠的纸,将它铺平,小明一下子就猜出了这个图案至少有( )条对称轴.
A. 0 B. 2 C. 4 D. 6
B
【解析】根据轴对称的性质或动手操作即可得出答案.
【解析】
对折线有两条，而没展开的花纹不一定是轴对称，所以至少有2条对称轴.
故选B. 如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】∵AC⊥BC，CD⊥AB，
∴∠α+∠BCD=∠ACD+∠BCD，
∴∠α=∠ACD，
∴cosα=cos∠ACD===，
只有选项C错误.
故选C. 如图,BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于点M,PN⊥CD于点N.
试说明:PM=PN.
见解析
【解析】根据角平分线的性质以及已知条件证得△ABD≌△CBD（SAS），然后由全等三角形的对应角相等推知∠ADB=∠CDB；再根据角平分线的判定定理即可得出结论．
证明：因为BD为∠ABC的平分线,
所以∠ABD=∠CBD.
又因为BA=BC,BD=BD,
所以△ABD≌△CBD(SAS).
所以∠ADB=∠CDB.
因为点P在BD上,PM⊥AD,...