题目内容

14．下列计算正确的是（　　）
A．-5+2=-7B．（-3）2=6C．$\sqrt{4}$-$\root{3}{8}$=0D．5-2x=3x

分析 各项计算得到结果，即可作出判断．

解答 解：A、原式=-3，不符合题意；
B、原式=9，不符合题意；
C、原式=2-2=0，符合题意；
D、原式不能合并，不符合题意，
故选C

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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4．一个容量为80的样本最大值123，最小值是40，取组距为10．则可以分成（　　）
A．10组B．9组C．8组D．7组
5．当x=2m+n+2与x=m+2n（n≠2）时，多项式x2+4x+6的值相等，则当x=3（m+n+1）时，多项式x2+4x+6的值为（　　）
A．3B．4C．5D．6
2．两条平行线间的距离公式
一般地；两条平行线l1：Ax+By+C1=0和l2：Ax+By+C2=0间的距离公式是d=$\frac{{|{{C_1}-{C_2}}|}}{{\sqrt{{A^2}+{B^2}}}}$如：求：两条平行线x+3y-4=0和2x+6y-9=0的距离．
解：将两方程中x，y的系数化成对应相等的形式，得2x+6y-8=0和2x+6y-9=0，因此，d=$\frac{{|{-8+9}|}}{{\sqrt{{2^2}+{6^2}}}}=\frac{{\sqrt{10}}}{20}$两条平行线l1：3x+4y=10和l2：6x+8y-10=0的距离是1．
9．下列说法：①平方等于4的数只有2；②若a，b互为相反数，则$\frac{b}{a}$=-1；③若|-a|=a，则（-a）3＜0；④若ab≠0，则$\frac{a}{|a|}$+$\frac{b}{|b|}$的取值在0，1，2，-2这4个数中，不能得到的是0，其中正确的个数为（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
19．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为75°．
6．如图，两等腰直角三角形ABC和DEF有一条边BC与EF在同一直线上，DE=4，AB=2．设EC=m（0≤m≤4），点M在线段AD上，且∠MEB=45°．
（1）当m=4时，$\frac{AM}{DM}$=1；
（2）当m=4时，△ABC绕点C逆时针旋转90°，求$\frac{AM}{DM}$的值；
（3）当0＜m＜4时，△ABC绕点C逆时针旋转∂度（0＜∂＜90°），原题中其它条件不变，求$\frac{AM}{DM}$的值（用含m的代数式表示）．
3．某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA．O恰为水池中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，建立如图所示的平面直角坐标系时，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式满足y=-$\frac{1}{12}$x2+$\frac{2}{3}$x+$\frac{5}{3}$．根据以上信息，回答下列问题：
（1）柱子OA的高度为$\frac{5}{3}$m；
（2）求喷出的水流与柱子的水平距离为多少m时，水流达到最大高度；最大高度是多少m；
（3）求水池的半径至少要多少m时，才能使喷出的水流不至于落在池外？
（4）一身高为$\frac{11}{12}$m的小孩，在池子内距柱子周围多少m的半径内玩耍，才不至于使水流直接喷到身上？
4．数轴上的点A所表示的数是-2，则A点到原点的距离是2．

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