Question

5．若（a²+b²）（a²+b²-8）+16=0，那么a²+b²的值为4．

Answer 1

分析 令a²+b²=t，将原方程化为关于t的一元二次方程，解得t的值即可知a²+b²的值，

解答 解：令a²+b²=t，则原方程可变形成：t（t-8）+16=0，
即t²-8t+16=0，
∴（t-4）²=0，
可得：t₁=t₂=4，即a²+b²=4，
故答案为：4．

点评 本题主要考查换元法解一元二次方程，换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体．